[백준 1644번] 소수의 연속합

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소수의 연속합 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	4486	1824	1333	41.787%

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

2 이상의 자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1 

20

예제 출력 1 

0

예제 입력 2 

3

예제 출력 2 

1

예제 입력 3 

41

예제 출력 3 

3

예제 입력 4 

53

예제 출력 4 

2

소수의 연속합 문제이다. 구간을 정해서 구간합을 구하면서 점검하면 되는 문제이다.

#include<iostream>
#include<math.h>
 
using namespace std;
 
#define MAX 4000001
 
int N,cnt;
long long sum;
int ary[MAX];
 
void primeNum(){
    int sqrt_N = sqrt(N);
    for(int i=2;i<=sqrt_N;i++){
        if(ary[i]==0)continue;
        for(int j=i*i;j<=N;j+=i){
            ary[j]=0;
        }
    }
}
 
int main(){
 
    cin >> N;
 
    for(int i=2;i<=N;i++) ary[i] = i;
 
    primeNum();
 
    if(ary[N] != 0) cnt = 1;
 
    for(int j=2; j<=N;j++){
        sum = 0;
        if(ary[j] == 0) continue;
        for(int i=j; i<N;i++){
            if(ary[i] == 0) continue;
            sum += i;
            if(sum == N){
                cnt++;
                break;
            }
            if(sum > N) break;
        }
    }
 
    cout << cnt;
 
    return 0;
}